Gestirnir í Rangers komust yfir á 38. mínútu með marki frá James Tavernier af vítapunktinum, áður en Alfredo Morelos tvöfaldaði forystuna þremur mínútum síðar.
Staðan var því 2-0 í hálfleik, en John Lundstram skoraði þriðja mark gestanna strax á fjórðu mínútu síðari hálfleiks með góðu skoti fyrir utan teig.
Jude Bellingham kveikti þó vonarneista meðal heimamanna þegar hann minnkaði muninn á51. mínútu með svipuðu marki og Lundstram hafði skorað tveimur mínútum áður.
Gestirnir voru þó fljótir að slökkva í þeim vonarneista þegar þeir komu sér aftur í þriggja marka forystu örfáum mínútum síðar, en þá var það Dan-Axel Zagadou sem varð fyrir því óláni að stýra skoti Alfredo Morelos í eigið net.
Raphael Guerreiro klóraði í bakkann fyrir heimamenn í Dortmund á 82. mínútu og þar við sat. Lokatölur urðu 4-2, Rangers í vil, og Skotarnir eru því í góðum málum fyrir seinni leik liðanna sem fram fer að viku liðinni á heimavelli Rangers.
Önnur úrslit kvöldsins
Úrslit kvöldsins í Evrópudeildinni
Barcelona 1-1 Napoli
FC Sheriff 2-0 SC Braga
Zenit St. Pétursborg 2-3 Real Betis