Guðlaugur hefur legið undir feldi frá því hann fundaði með stuðningsmönnum sínum um hugsanlegt formannsframboð gegn Bjarna Benediktssyni fyrir helgi. Sá fyrrnefndi hefur gefið út að það verði einmitt Bjarni sjálfur sem fyrstur fái að vita af framboði, verði af því.
Fyrsti landsfundur Sjálfstæðisflokksins í fjögur ár vegna faraldursins fer fram frá föstudegi til sunnudags í næstu viku. Bjarni hefur verið formaður flokksins síðan 2009.